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Step 1: Understanding the Concept:
इस प्रश्न में सूची-I में दिए गए समस्तपदों को सूची-II में दिए गए उनके सही समास के प्रकार से मिलाना है।
Step 2: Detailed Explanation:
आइए प्रत्येक समस्तपद और उसके समास का विश्लेषण करें:

(A) दम्पती: इसका विग्रह 'जाया च पतिश्च' (पत्नी और पति) होता है। जहाँ 'च' (और) का लोप होता है, वहाँ द्वन्द्व समास होता है। अतः, (A) का मिलान (II) से होगा।
(B) शोकपतितः: इसका विग्रह 'शोकेन पतितः' (शोक से गिरा हुआ) होता है। यहाँ तृतीया विभक्ति का लोप हुआ है, इसलिए यह तृतीया तत्पुरुष समास है। अतः, (B) का मिलान (III) से होगा।
(C) उपराजम्: इसका विग्रह 'राज्ञः समीपम्' (राजा के पास) होता है। जहाँ पहला पद 'उप' जैसा उपसर्ग/अव्यय हो, वहाँ अव्ययीभाव समास होता है। अतः, (C) का मिलान (IV) से होगा।
(D) चन्द्रशेखरः: इसका विग्रह 'चन्द्रः शेखरे यस्य सः' (चंद्रमा है शिखर पर जिसके, वह अर्थात् शिव) होता है। जहाँ दोनों पद मिलकर किसी अन्य (तीसरे) पद का अर्थ बताते हैं, वहाँ बहुव्रीहि समास होता है। अतः, (D) का मिलान (I) से होगा।
इस प्रकार, सही मिलान है: A-II, B-III, C-IV, D-I।
Step 3: Final Answer:
सही मिलान वाला विकल्प (2) है: (A) - (II), (B) - (III), (C) - (IV), (D) - (I).

Step 1: Understanding the Concept:
यह प्रश्न द्विगु समास से संबंधित है। विग्रह 'त्रयाणां भुवनानां समाहारः' (तीन भुवनों का समूह) का समस्तपद बनाना है। द्विगु समास में पहला पद संख्यावाची होता है और समस्तपद समूह का बोध कराता है।
Step 2: Detailed Explanation:
द्विगु समास के नियम:

जब एक संख्यावाची शब्द का किसी संज्ञा शब्द के साथ समास होता है और वह समूह का बोध कराता है, तो उसे द्विगु समास कहते हैं।
समस्तपद बनाते समय पूर्वपद में संख्यावाची शब्द का मूल रूप ('त्रि') और उत्तरपद में संज्ञा ('भुवन') आती है।
द्विगु समास प्रायः नपुंसकलिङ्ग एकवचन में होता है, अतः अंत में 'म्' लगता है।
इस नियम के अनुसार: 'त्रयाणां भुवनानां समाहारः' = त्रि + भुवन + म् = त्रिभुवनम्। अन्य विकल्प वर्तनी की दृष्टि से अशुद्ध हैं।
Step 3: Final Answer:
अतः, सही समस्तपद 'त्रिभुवनम्' है।

Step 1: Understanding the Concept:
यह प्रश्न 'राष्ट्रपतिः' समस्तपद का सही विग्रह (विस्तृत रूप) पहचानने के बारे में है। 'राष्ट्रपतिः' षष्ठी तत्पुरुष समास का उदाहरण है।
Step 2: Detailed Explanation:
'राष्ट्रपतिः' शब्द का अर्थ है 'राष्ट्र का पति (स्वामी/प्रमुख)'।

'का' संबंध को दर्शाता है, जिसके लिए संस्कृत में षष्ठी विभक्ति का प्रयोग होता है।
'राष्ट्र' शब्द का षष्ठी विभक्ति एकवचन रूप 'राष्ट्रस्य' होता है।
'पतिः' (स्वामी) प्रथमा विभक्ति एकवचन में है।
अतः, इसका सही विग्रह 'राष्ट्रस्य पतिः' होगा। अन्य विकल्पों का विश्लेषण:

राष्ट्रं प्रति - इसका समस्तपद 'प्रतिराष्ट्रम्' होगा (अव्ययीभाव समास)।
राष्ट्राः पतिः - व्याकरण की दृष्टि से अशुद्ध है।
राष्ट्रः पतिः - यह भी व्याकरण की दृष्टि से सही विग्रह नहीं है।
Step 3: Final Answer:
'राष्ट्रपतिः' का सही विग्रह 'राष्ट्रस्य पतिः' है।