3d Geometry

Concept: যদি কোনো সমতল দুইটি বিন্দুর সংযোগকারী রেখাংশকে কোনো অনুপাতে বিভক্ত করে, তবে section formula ব্যবহার করা হয়। ধরি, সমতলটি বিন্দু ও কে অনুপাতে বিভক্ত করছে। তাহলে বিভাজন বিন্দু, এই বিন্দুটি সমতলের সমীকরণ সন্তুষ্ট করবে। Step 1: প্রদত্ত বিন্দু ধরি। Step 2: বিভাজন বিন্দু ধরি। ধরি, সমতলটি রেখাংশকে অনুপাতে বিভক্ত করছে। তাহলে, Step 3: সমতলের সমীকরণে বসাই। মান বসিয়ে, Step 4: ল.সা.গু নিয়ে সরল করি। Step 5: সরলীকরণ। % Final Answer Answer: সমতলটি রেখাংশকে অনুপাতে বিভক্ত করে।

Concept: দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের direction vector-এর ডট গুণফল শূন্য হয়। Step 1: প্রথম সরলরেখার direction vector নির্ণয় করি। সমীকরণ, অতএব direction vector, Step 2: দ্বিতীয় সরলরেখার direction vector নির্ণয় করি। এখানে, অতএব y-এর সহগ হবে সুতরাং direction vector, Step 3: লম্ব শর্ত প্রয়োগ করি (Dot product = 0)। Step 4: শূন্যের সমান করি। Step 5: মান নির্ণয়।