Matrix Transformation

We have
A:B

%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%3Cbr%20%2F%3E1%20%26%201%20%26%201%20%26%20%3A%20%26%201%20%5C%5C%3Cbr%20%2F%3E1%20%26%202%20%264%26%3A%26%20%5Calpha%20%5C%5C%3Cbr%20%2F%3E1%264%2610%26%3A%26%5Calpha%5E2%20%5C%5C%20%5Cend%7Bvmatrix%7D

%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Csim

%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%3Cbr%20%2F%3E1%20%26%201%20%26%201%20%26%20%3A%20%26%201%20%5C%5C%3Cbr%20%2F%3E0%20%26%201%20%263%26%3A%26%20%5Calpha-1%20%5C%5C%3Cbr%20%2F%3E0%263%269%26%3A%26%5Calpha%5E2-1%20%5C%5C%20%5Cend%7Bvmatrix%7D

%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%3Cbr%20%2F%3Eapplying%20%5C%20R_2%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20R_2%20%5C%20-%20%5C%20R_1%20%5C%5C%3Cbr%20%2F%3E%5C%26%20%5C%20R_3%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20R_3%20%5C%20-%20%5C%20R_1%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D

%5C%20%5C%20%5C%20%5Csim

%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%3Cbr%20%2F%3E1%20%26%201%20%26%201%20%26%20%3A%20%26%201%20%5C%5C%3Cbr%20%2F%3E0%20%26%201%20%263%26%3A%26%20%5Calpha-1%20%5C%5C%3Cbr%20%2F%3E0%260%260%26%3A%26%5Calpha%5E2-3%5Calpha%2B2%20%5C%5C%20%5Cend%7Bvmatrix%7D

%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Bapplying%20%5C%20%5C%20R_3%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20R_3%20%5C%20-%20%5C%203R_2%5D

But the system is consistent

%5Ctherefore%20%5C%20%5C%20%5Calpha%5E2%20-%20%5C%203%20%5Calpha%20%2B%20%5C%202%20%5C%20%3D0

%5CRightarrow%20%5C%20%5C%20(%5Calpha%20%5C%20-%20%5C%202)(%5Calpha%20%5C%20-%20%5C%201)%3D0%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20%5Calpha%20%5C%20%3D2%20%5C%20or%20%5C%20%5Calpha%20%5C%20%3D%20%5C%201

Chapter Questions
1 MCQs